Dlančnik (PDA)

Poglejte polno različico : Limite zaporedja


Erikfrik
02.09.2007, 17:45
Mene pa zanima ali bi mi lahko nekdo na enostaven način razložil kako se računa limite zaporedij?

zverina
02.09.2007, 18:32
a to je ona konvergentnost, al kaj?

Erikfrik
02.09.2007, 20:52
Ja konvergntnost je...

mrjerry
03.09.2007, 07:23
Limite zaporedij racunas tako, da se najprej naucis nekaj enostavnih primerov limit (recimo lim x -> oo (1/x^n) = 0 za poljuben naraven n).

Potem se moras nauciti pravil racunanja z limitami. Recimo, ce je limita zaporedja a_n enaka a, limita zaporedja b_n enaka b, potem je limita a_n + b_n enaka a+b.

Racunanje limit potem poteka tako, da nek izraz najprej zacenjas razstavljati, dokler ne dobis taksnega koscka, katerega rezultat preprosto prepises iz tabele primerov enostavnih limit. Gre torej za podoben proces kot pri odvajanju ali integriranju.

Andreea
03.09.2007, 18:59
Na kratko razložit - nemogoče.

1. Najprej moraš preveriti, ali je zaporedje konvergentno, ker ima le v tem primeru limito. Kriteriji za določanje: korenski, kvocientni, Leibnizov, integralski... izrek o majorizirani vrsti, itd. Določanje ali je zap. padajoče in je spodaj omejeno ali je naraščajoče in je zgoraj omejeno.

2. Določanje limite. Pravila računanja z limitami. Znanje odvajanja, Leibnizovo pravilo. Poznavanje osnovnih limit iz tabel. Nato lahko določiš limito iz tabele ali jo preoblikuješ, tako da ustreza tistim iz tabel po L'Hospitalu...


Najpomembnejše od vsega pa je, da veš, kaj od tebe hoče profesor. ;)

zverina
03.09.2007, 19:04
močno priporočam knjigo....mojega spoštovanega najljubšega faks profesorja g. Jožeta Lepa.:2thumbs: :approve:

Andreea
03.09.2007, 19:13
Ja, ampak samo če dečko hodi na gradbeno v mariboru :nonono:

js priporočam, da se učiš iz starih izpitov z vašega faxa in literature, k jo je prioporoču profesor. :p

Erikfrik
06.09.2007, 07:33
No ja sej zdej ze kr znam tele limite ampak še zmer mam en problem kako se znebit, če recimo po tem ko mal poračunaš dobiš izraz 0 × Infinity???

Za Infinity - Infinity, Infinity / Infinity in 0 / 0 vem kako zračunat sam 0×Infinity pa ne...

Aja pa še neki ne znam :) Od katerega člena naprej se limita razlikuje za manj kot c=1/10? Mism da sem prov napisov...

pinky
06.09.2007, 07:38
in kako izračunaš pri (Infinity / Infinity)? a so limita (x deljeno x na n), limita (x na n deljeno z x) in limita (x deljeno z x) enake?

Take stvari je treba še naprej poračunat. Tud pri 0 x Infinity.

mrjerry
06.09.2007, 08:19
Ce imas ulomek, katerega stevec in imenovalec imata limito bodisi nic bodisi neskoncno, uporabis L'Hospitalov izrek. Ce imas mesanico obojega, se obicajno da vsakega izmed njiju razstaviti tako, da dobis eno od osnovnejsih limit.

Erikfrik
06.09.2007, 15:41
Ja tko kot je povedal mrjerry po L'Hospitalovem pravilu...
Se prav ti zdej praviš, da bi blo treba to mal premetat oz poenostavt, da bi šlo naprej? A obstaja kakšna druga fora ne wem po kakšni formuli(še vedno za oblike 0 * Infinity)?

A to mogoče veš kako se nardi: Od katerega člena naprej se limita razlikuje za manj kot c=1/10...

mrjerry
06.09.2007, 16:07
Ja tko kot je povedal mrjerry po L'Hospitalovem pravilu...
Se prav ti zdej praviš, da bi blo treba to mal premetat oz poenostavt, da bi šlo naprej? A obstaja kakšna druga fora ne wem po kakšni formuli(še vedno za oblike 0 * Infinity)?

A to mogoče veš kako se nardi: Od katerega člena naprej se limita razlikuje za manj kot c=1/10...

Zadnje vprasanje je po mojem se najlazje. Ce clen, ki ga isces, oznacis z an (torej n-ti clen), limito pa z a, moras najprej izracunati limito. Nato zapises neenacbo

|a-an|<=c (absolutna vrednost zato, ker ti je dejansko vseeno, ali zaporedje narasca ali pada; v praksi lahko obrnes vrstni red odstevanja tako, da dobis pozitivno vrednost)

V tej enacbi imas a, ki je limita zaporedja in si jo ze izracunal, pa c ki je v podatkih ter an, ki je nek splosni clen (poznas formulo). To vstavis v neenacbo in izrazis n.

shem_me_zion
11.09.2007, 06:39
Ce imas ulomek, katerega stevec in imenovalec imata limito bodisi nic bodisi neskoncno, uporabis L'Hospitalov izrek...

...ki zahteva odvajanje, ki je definirano z operacijo limite. To je dober prakticni nasvet, a slaba pedagogika - s stalisca klasike, ki seveda nima matematicne osnove. Po drugi strani, bi bilo morda smiselno ovreci vso zgodovino pridobivanja znanja in pedagoske prakse in se orientirati na probleme. Ampak menim, da gre v tem primeru staviti na tradicijo.

mrjerry
13.09.2007, 08:19
Za pedagogiko naj skrbijo solniki, tukaj dajemo konkretne odgovore na konkretna vprasanja ;)