Nazaj   Siol.net forumi > Aktualno > Znanost in okolje

Znanost in okolje za vse naravoslovne navdušence

 
 
Orodja za teme
  #11  
Staro 08.02.2007, 08:46
oskar1 Uporabnik oskar1 ni prijavljen
Pripravnik
Prikazne slike uporabnika/ce oskar1
Član od: Jun 2006
Sporočila: 406
Privzeto Re: Še malo kombinatorike - dva vlaka

537 (v okviru natančnosti mojega računalnika)
__________________
  #12  
Staro 08.02.2007, 12:39
Neuromancer Uporabnik Neuromancer ni prijavljen
Moderator
Prikazne slike uporabnika/ce Neuromancer
Član od: May 2001
Sporočila: 5.730
Privzeto Re: Še malo kombinatorike - dva vlaka

Morda še pojasnilo?
__________________
Neuromancerjev blog
  #13  
Staro 20.02.2007, 12:11
kekez Uporabnik kekez ni prijavljen
Mojster
Prikazne slike uporabnika/ce kekez
Član od: Oct 2004
Sporočila: 3.612
Privzeto Re: Še malo kombinatorike - dva vlaka

Citat:
Objavil-a Neuromancer Prikaži sporočila
Morda še pojasnilo?
Očitno bom moral jaz.
Torej pojasnilo bolj kmečke narave, da bo vsak zastopil (z iteracijo).

Za začetek privzemimo, da je samo 1 potnik.
Imamo dva možna enako verjetna dogodka: gre na vlak 0 ali na vlak 1, že če ima vlak 1 sedež, je 100% verjetnost.

2 potnika:
imamo 4 enako verjetne dogodke
0 0 oba gresta na vlak 0
0 1 prvi gre na vlak 0, drugi na vlak 1
1 0 prvi gre na vlak 1, drugi na vlak 0
1 1 oba gresta na vlak 1
Dogodki nas v resnici ne zanimajo. Zanima nas porazdelitev verjetnosti.
Torej 50% da gresta oba na isti vlak in 50% da gre vsak na svoj vlak.
1 sedež 50% verjetnost sedenja
2 sedeža 100% verjetnost sedenja

3 potniki:
imamo 8 enako verjetnih dogodkov
0 0 0
0 0 1
0 1 0
0 1 1
1 0 0
1 0 1
1 1 0
1 1 1
Če povzamemo porazdelitev:
25%, da gredo vsi na isti vlak
75%, da gre 1 na 1. vlak in 2 na 2. vlak ali obratno
Verjetnosti sedenja: 2 sedeža - 75%

4 potniki:
Porazdelitev za 16 možnih enakovrednih dogodkov:
12,5%, da gredo vsi na isti vlak
50%, da gre 1 na 1. vlak in 3 na 2. vlak (ali obratno)
37,5%, da gresta 2 potnika na vsak vlak
Verjetnosti sedenja: 2 sedeža - 37,5%, 3 sedeži 87,5% (sumiramo 50 + 37,5)

Pri 1000 potnikih imamo približno 10^300 možnih enakovrednih dogodkov.

V bistvu gre za binomsko porazdelitev verjetnosti, oz. za Bernoullijev proces, ki govori o združeni porazdelitvi verjetnosti posameznih dogodkov, ki ima vsak samo 2 možnosti. Npr. 1000x mečemo kovanec, s kolikšno verjetnostjo bo posamezen izid (recimo 800 cifer : 200 necifer)
Potem moramo samo sumirati ugodne skupaj in neugodne skupaj. Ugodnih mora biti 99% in neugodnih 1%.

Meni se ni dalo sumirati in sem (kot rečeno) na uč ocenil.
Excel tukaj ni ravno v pomoč, ker gre za tako majhne posamezne verjetnosti, da zaokrožuje na 0.
Direktne formule se mi pa ni ljubilo poiskati ali izpeljati.
__________________
何回これを読んではいけない。

Nazadnje uredil kekez : 20.02.2007 ob 12:13.
  #14  
Staro 20.02.2007, 12:18
mrjerry Uporabnik mrjerry ni prijavljen
Pacijent
Prikazne slike uporabnika/ce mrjerry
Član od: Aug 2003
Sporočila: 28.321
Privzeto Re: Še malo kombinatorike - dva vlaka

Saj lahko poskusis tudi s Poissonom...
__________________
Uporabi obe roki. (by Smaug)
  #15  
Staro 21.02.2007, 00:14
Neuromancer Uporabnik Neuromancer ni prijavljen
Moderator
Prikazne slike uporabnika/ce Neuromancer
Član od: May 2001
Sporočila: 5.730
Privzeto Re: Še malo kombinatorike - dva vlaka

K kekčevi razlagi skoraj ni več kaj za dodat, razen da Excel je uporaben za točen izračun. Verjetnost razporeda potnikov 540-460 je še vedno velikostnega reda nekaj desettisočin in ni težav z zaokroževanjem.

Torej, rezultat je 541: http://shrani.si/files/dvavlakatxvh.xls
Vsota verjetnosti v rumenih poljih je 99,14%.

Torej, kdor še ne razume: verjetnost, da se v prvi vlak usede 459 ljudi (in v drugega 541) + verjetnost, da se v prvi vlak usede 460 ljudi + ... + verjetnost, da se v prvi vlak usede 541 ljudi = 99,14%.
In obratno: primerov, ko se v enega od vlakov hoče usesti več kot 541 ljudi, je manj kot 1%.

Poissonova aproksimacija verjetno ne bo uporabna, ker zahteva čim manjši p (v našem primeru pa je 0,5).
__________________
Neuromancerjev blog
  #16  
Staro 21.02.2007, 09:30
Pikado Uporabnik Pikado ni prijavljen
Mojster
Prikazne slike uporabnika/ce Pikado
Član od: Aug 2003
Sporočila: 4.062
Privzeto Re: Še malo kombinatorike - dva vlaka

In ko na en vlak sede Afričan, vsi belčki spisdijo v drugega, da ne govorim o kakšnem okuženem z AIDSom...ko začne matematika uporabljati ljudi v enačbi, istočasno pa izključi človeški faktor, je sama sebi namen, za igračkanje....
__________________
To LoL or not to LoL
  #17  
Staro 21.02.2007, 11:56
mrjerry Uporabnik mrjerry ni prijavljen
Pacijent
Prikazne slike uporabnika/ce mrjerry
Član od: Aug 2003
Sporočila: 28.321
Privzeto Re: Še malo kombinatorike - dva vlaka

Citat:
Objavil-a Neuromancer Prikaži sporočila
K kekčevi razlagi skoraj ni več kaj za dodat, razen da Excel je uporaben za točen izračun. Verjetnost razporeda potnikov 540-460 je še vedno velikostnega reda nekaj desettisočin in ni težav z zaokroževanjem.

Torej, rezultat je 541: http://shrani.si/files/dvavlakatxvh.xls
Vsota verjetnosti v rumenih poljih je 99,14%.

Torej, kdor še ne razume: verjetnost, da se v prvi vlak usede 459 ljudi (in v drugega 541) + verjetnost, da se v prvi vlak usede 460 ljudi + ... + verjetnost, da se v prvi vlak usede 541 ljudi = 99,14%.
In obratno: primerov, ko se v enega od vlakov hoče usesti več kot 541 ljudi, je manj kot 1%.

Poissonova aproksimacija verjetno ne bo uporabna, ker zahteva čim manjši p (v našem primeru pa je 0,5).
Obstaja tudi Poisson za primer p = 0,5 ampak je nekoliko bolj `grda' formula
__________________
Uporabi obe roki. (by Smaug)
 

Značke
dva, kombinatorike, malo, še, vlaka

Orodja za teme

Dovoljenja
Novih tem ne moreš odpirati
Odgovorov ne moreš objavljati
Priponk ne moreš dodajati
Svjoih objav ne moreš urejati

BB koda je Vključeno
Smeški - Vključeno
[IMG] koda je Vključeno
HTML koda je Izključeno
Hitra izbira

Podobne teme
Tema Avtor teme Forum Odgovori Zadnje sporočilo
Varstvo otrok (iščem, nudim) [Občasna varstva, brez komercialnih oglasov] jannick Dom in družina 222 02.12.2017 23:04
Horoskop malo drugače spartan Prosti čas in igre 64 26.06.2008 17:34
d'best besedilo ali del besedila... twarlock Glasba 216 19.01.2007 18:55
enostavno malo dvigalo iz nadstropja v pritličje js1234 Dom in družina 1 30.10.2006 13:20
2 prosta spisa Daysleeper Daysleeper Ostalo 101 11.11.2005 11:31


Časovni pas: GMT +1. Trenutno je ura: 02:12.